Strømlinjer, væsker.

Lidt om hastighedsprofiler og strømlinjer når vand strømmer gennem et rør eller en å. Det er praktisk at tegne streger som angiver retningen af vandet det pågældende sted, se figur 1. Står man og iagttager strømmen i en å, er det let at se at vandet løber hurtigst i midten af åen og langsomst ved bredden. Det skyldes at gnidningen er størst ved åens bredde og aftager ud mod midten. Hvis man ser på den korrekte hastighedsprofil er det muligt at udlede Poiseuilles lov.

 

Fig. 1. Når vand strømmer i en å, vil strømmen være hurtigst på midten, på grund af gnidningen inde ved bredden. Her løber vandet meget langsomt. 

 

For en å der er rettet ud og uden forhindringer er strømlinjerne parallelle, se figur 2. Tætheden af linjerne er et mål for farten, så jo tættere linjerne ligger jo større er farten.  Med forhindringer i form af sten og træstammer vil strømlinjerne ændre sig, se figur 3. Omkring forhindringen vil strømlinjerne ligge tættere så vandet har større fart på her. Bag forhindringen vil der også typisk dannes strømhvirvler, der fører til turbulens.

 

Fig. 2. Strømlinjerne er parallelle i en å der er udrettet. Farten er størst hvor linjerne ligger tættest.

 

 

 

 

 

 Fig. 3. Når strømmen i en å møder en forhindring  (sort kugle i midten) vil vandet gå uden om forhindringen og få større fart på. Linjerne ligger da tættere sammen. Bagved kan der dannes strømhvirvler (små gule ringe) som betyder turbulens.

 Laminar og turbulent strømning.

Et godt eksempel på overgangen fra laminar strømning til turbulens kan iagttages i røgen fra en cigaret eller et stearinlys der slukkes. Se figur 4. Nederst bevæger røgen sig stille og roligt, strømningen er laminar, men i takt med at røgen stiger til vejrs bliver strømningen urolig og der opstår turbulens. 

Folk der ryger cigaretter kan ofte lave flotte røgringe. Disse røgringe er eksempler på meget stabile strømhvirvler, som ikke bare forsvinder så let. 

 

Fig. 4. Nederst bevæger røgen sig stille og roligt, strømningen er laminar. Højere oppe bliver strømningen urolig og der opstår turbulens. 

 

Følgende videosekvens fra Universitetet i  Wuerzburg viser forskellen mellem laminar og turbulent strømning.

 

 

 

 

Fig. 5. På billedet er der to væsker som strømmer med forskellig hastighed. I starten af videoen er farten ens og strømningen er fin og laminar. Nu øges farten i det indre område men strømningen er stadigvæk laminar. Når farten bliver for stor begynder der at dannes hvirvler og dermed turbulens.  

 

 Reynolds tal.

Til bestemmelse af om strømningen er laminar eller turbulent benyttes ofte Reynolds-tallet:

HYD(4.1)
 

Her er r rørets radius, v er væskens fart, er massefylden og er viskositeten.  Hvis dette tal er under ca. 2200 er strømningen laminar ellers er den turbulent. Formlen viser at hvis væsken har en lav massefylde, en lav fart og røret er tyndt så vil der være en bedre chance for laminar strømning. Endvidere en væske de er tyktflydende som olie eller lave vil også flyde laminart.  

 Et lille regneeksempel. For blod der løber i arterierne er viskositeten 0,002 Pa * s, radius er 0,4 cm, farten 2 cm/s og massefylden af blod er 1060 kg/m3. Det giver følgende værdi og derfor løber blodet laminart.

 

 Aerodynamik.

Lad os se lidt på strømningen omkring et hustag, se figur 6. Det er velkendt at et hustag kan løsne sig fra huset under en stærk storm. Hustage er bygget til at modstå tryk fra oven, men ikke fra neden. Det betyder at når vinden blæser henover taget, vil strømlinjerne ligge tættere her. Farten af vinden bliver således højere her end ved siden af huset og på grund af Bernouillis ligning må trykket være mindre over hustaget end omgivelserne. Med et kraftigt vindstød vil taget blæse af.

 

Fig. 6. Omkring et hustag vil strømlinjerne ligge tættere så der opstår et undertryk over husets tag.

 

For en flyvinge eller en fuglevinge ser billedet sådant ud, se figur 7. På oversiden af vingen ligger strømlinjerne tættere end underneden, derved opstår der undertryk på oversiden af vingen i forhold til undersiden. Derfor må der være en opdrift på vingen og hvis denne opdrift er stor nok kan flyet lette.

 

Fig. 7. Strømlinjer omkring en flyvinge. Luftstrømmen kommer fra højre og linjerne presses mere sammen over flyvingen end under. Herved opstår opdriften på vingen.

 

 

 

Opdriften afhænger af vingens konstruktion, areal A, luftens massefylde luft og luftens fart v, samt af den såkaldte CW-værdi:

 

HYD(4.2)
 

Hvis flyet skal lette må opdriften være mindst lig tyngdekraften af flyet.

HYD(4.3)
 

Et meget tungt fly skal derfor have en stor begyndelsesfart for at kunne gå på vingerne. Det samme gælder store fugle som svaner. De nærmest går på vandet i starten før de letter. Sammenligner vi fart og længde af to fugle kan man vise at der gælder:

HYD(4.4)